Elder Gary E. Stevenson wurde am 3. Oktober 2015 ins Kollegium der Zwölf Apostel aufgenommen. Zum Zeitpunkt seiner Berufung war er der Präsidierende Bischof der Kirche. Dieses Amt bekleidete er seit April 2012. 2008 wurde er in das Erste Kollegium der Siebziger berufen und war im Gebiet Asien Nord als Präsident tätig. Zuvor hatte er in der Kirche eine Mission in der Japan-Mission Fukuoka erfüllt; außerdem ist er Hoher Rat, Bischof, Ratgeber eines Pfahlpräsidenten, Präsident der Japan-Mission Nagoja und Sonntagsschullehrer in seiner Gemeinde gewesen.
Er hat an der Utah State University einen Bachelor-Abschluss in Betriebswirtschaft gemacht. Außerdem war er bis 2008 Präsident und Hauptgeschäftsführer der Icon Health & Fitness Inc., die er mitbegründet hat. Er hat sich auch in der Öffentlichkeit engagiert und in verschiedenen Ausschüssen und Beiräten mitgewirkt.
Elder Stevenson ist im Cache Valley in Utah aufgewachsen. Verheiratet ist er mit Lesa Jean Higley, mit der er vier Söhne hat.